中学2年数学　連立方程式　2確認問題4・解答

中学2年数学　連立方程式　2確認問題4・解答

４、ある中学校で、2年生189人が職場体験をすることになり、3人、4人、5人の班を合わせて50つくる事になりました。4人の班の数が15であるとき、3人と5人の班の数はそれぞれいくつになりますか？方程式を作って求めてださい。

　　　（2年生の生徒数）＝189（人）

　　　（3人の班）×（班の数）＝（3人の班の人数）

　　　（4人の班）×　 15     ＝（4人の班の人数）

　　　（5人の班）×（班の数）＝（5人の班の人数）　

　　　（班の数）をχ、ｙとします。

　　　（3人の班）×　　χ　　＝（3人の班の人数）＝3χ（人）

　　　（4人の班）×　 15     ＝（4人の班の人数）＝60（人）

　　　（5人の班）×（班の数）＝（5人の班の人数）＝5ｙ（人）

（3人の班の人数）＋（4人の班の人数）＋（5人の班の人数）＝（2年生の生徒数）

　　3χ（人）　　＋　　60（人）　　＋　　5ｙ（人）　　＝　　189（人）

　　3χ＋60＋5ｙ＝189

　　になります。

　　?　班の数で考えます。

　　（3人の班の数）＋（4人の班の数）＋（5人の班の数）＝50

　　　　　　χ　　　　＋　　　　15　　　　　＋　　　　ｙ　　　　＝50

　　　χ＋15＋ｙ＝50

　　　連立方程式を作ります。

　　　　3χ＋60＋5ｙ＝189
　　｛
　　　　χ＋15＋ｙ＝50

　　　　3χ＋5ｙ＝189−60
　　｛
　　　　χ＋ｙ＝50−15

　　　　3χ＋5ｙ＝129
　　｛
　　　　χ＋ｙ＝35

　　　　3χ＋5ｙ＝129
　　｛
　　　　3χ＋3ｙ＝105

　　　　3χ＋5ｙ＝129
　　−）3χ＋3ｙ＝105
　　　　　　　 2ｙ＝24

    ｙ＝12

　　χ＋ｙ＝35　に　ｙ＝12　を代入します。

　　　χ＋12＝35

　　　χ＝35−12

　　　χ＝23

　　χは、3人の班の数

　　ｙは、5人の班の人数

　　　ですから

　　　　答え　3人の班の数　23　、5人の班の人数　12