中学３年数学　二次方程式　まとめテスト２・解答

中学３年数学　二次方程式　まとめテスト２・解答

２、次の方程式を解いてください。

?，（χ＋１）（χー７）＝ー３（χー１）

乗法公式を利用して展開をします。

●（χ＋ａ）（χ＋b）＝χ²＋χ（ａ＋b）＋ａｂ

（χ＋１）（χー７）＝χ²＋χ（１ー７）ー７

 　　　　　　　　　　　　＝χ²ー６χー７

    　　　−３（χー１）＝ー３χ＋３

   　　　χ²ー６χー７＝−３χ＋３

χ²ー６χ＋３χー７ー３＝０

χ²ー３χー１０＝０

かけてー１０、たしてー３になる２つの数は

２×（ー5）＝ー１０、２＋（−５）＝ー３

χ²ー３χー１０＝（χ＋２）（χー５）

（χ＋２）（χー5）＝０

Ａ×B＝０　ならば　Ａ＝０　または　B＝０　になります。

（χ＋２）＝０、（χー5）＝０

χ＝ー２　、χ＝５

答え　χ＝ー２、χ＝５

?，（χ＋１）²ー5（χー１）ー６＝０

乗法公式を利用して展開をします。

（ａ＋b）²＝ａ²＋２ａｂ＋b ²

（χ＋１）²＝χ ²＋２χ＋１

χ ²＋２χ＋１ー５χ＋５ー６＝０

χ ²ー３χ＝０

共通因数はχになります。

χ（χー３）＝０

Ａ×B＝０　ならば　Ａ＝０　または　B＝０　になります。

χ＝０　、χー３＝０

  　　　　　　　χ＝３

答え　χ＝０、χ＝３

?，（χ＋２）²＋（χ＋３）²＝（χ＋４）²

乗法公式を利用して展開をします。

（ａ＋b）²＝ａ²＋２ａｂ＋b ²

（χ＋２）²＝χ ²＋２×２×χ＋４

＝χ ²＋４χ＋４

（χ＋３）²＝χ ²＋２×３×χ＋９

 　　　　　　　　＝χ ²＋６χ＋９

（χ＋４）²＝χ ²＋２×４×χ＋１６

＝χ ²＋８χ＋１６

χ ²＋４χ＋４＋χ ²＋６χ＋９＝χ ²＋８χ＋１６

χ ²＋χ ²ーχ ²＋４χ＋６χー８χ＋４＋９ー１６＝０

χ²＋２χー３＝０

掛けてー３，足して２になる２つの数は

３×（ー１）＝ー３、３＋（−１）＝２

χ²＋２χー３＝（χ＋３）（χー１）

    （χ＋３）（χー１）＝０
   

Ａ×B＝０　ならば　Ａ＝０　または　B＝０　になります。

χ＋３＝０　、χー１＝０

χ＝ー３　、χ＝１

答え　χ＝ー３、χ＝１