中学３年数学　関数ｙ＝ａχ²の値の変化　確認問題１・解答

中学３年数学　関数ｙ＝ａχ²の値の変化　確認問題１・解答

１、次の関数について、χの値が−１から３まで増加するときの変化の割合を求めてください。

（１）ｙ＝−４χ＋１３

ｙ＝ａχ+ｂ の式は一次関数になりますから変化の割合は一定のなり、

χの係数に等しくなります。

ですから、変化の割合はー４になります。

答え　−４

（２）ｙ＝−２χ²

ｙ＝ａχ²の式になりますから、

にχ＝−１、χ＝３を代入します。

ｙ＝−２×（−１）²＝−２×１＝−２

ｙ＝−２×３²＝−２×９＝−１８

                            ｙの増加量
   変化の割合＝―――――――
                           χの増加量

−１８−（−２）／３−（−１）＝−１８＋２／３＋１＝−１６／４＝−４

答え　−４

（３）ｙ＝１/４χ²

ｙ＝ａχ²の式になりますから、

にχ＝−１、χ＝３を代入します。

ｙ＝１/４×（−１）²＝１/４×１＝１/４

ｙ＝１/４×３²＝１/４×９＝９/４

                             ｙの増加量
      変化の割合＝―――――――
                            χの増加量

     ９／４−１／４              ８／４           ２        １
―――――――＝――――――＝――＝――
        ３−（−１）               ３＋１           ４        ２

答え　１／２