練習問題4(方程式の利用１)解答・解説

練習問題4(方程式の利用１)解答・解説

<代金の問題>

 (1)プリン6個と300円のケーキ1個の代金は、同じプリン1個と120円のジュース1本の

　　代金の4倍になりました。プリン1個の代金を求めてください。

     まずは整理して考えましょう

　　プリン1個の値段は　　　　　χ(円)

　　ジュース1本の値段は　　　　120(円)

　　ケーキ1個の値段は　　　　　300(円)

　　プリン6個とケーキ1個の値段は、プリン1個と、ジュース1本の値段の4倍と同じ

　　プリン6個の値段は、(プリン1個の値段)×(プリンの数)　になります。　

　　　(プリン6個の値段)＝χ(円)×6(個)

　　　　　　　　　　　 ＝6χ

　そして、

　(プリン6個の値段)＋(ケーキ1個の値段)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(プリン1個の値段)＋(ジュース1本の値段)×4倍　

　　　6χ(円)＋300(円)＝4×｛χ(円)＋120(円)｝

　　　6χ＋300＝4(χ＋120)

　　　になります。

　　この方程式をときます。

　　6χ＋300＝4(χ＋120)

　　まずはカッコをはずします

　　6χ＋300＝4χ＋480

　　左辺の300、右辺の4χを移項して、符号を変えます

　　　6χ−4χ＝480−300

　　　2χ＝180

　　両辺に1/2をかけます

　　　　　1/2×2χ＝1/2×180

　　　　　　　χ＝90

　　　答え　　プリン1個の値段は、90(円)になります

 (2)鈴木さんは870円、小林さんは750円持っていて、2人とも同じ本を買いました。

　　すると、鈴木さんの残金は、小林さんの残りの残金の2倍になりました。

　　本代はいくらになるか求めてください。

　　　まずは整理しましょう。

　　本の値段をχと考えます　　　χ(円)

　　鈴木さんの所持金　　　　　870(円)

　　小林さんの所持金　　　　　750(円)

　同じ本をお互いに買ったのですから、お互いが持っていた所持金から本の金額を

　　ひきます。小林さんを基準に考えると、鈴木さんの残金は2倍になります。

　　　(鈴木さんの所持金)−(本の値段)＝2×｛(小林さんの所持金)−(本の値段)｝

            870(円)−χ(円)＝2×｛750(円)−χ(円)｝

　　　χが本1冊の値段ですから、χがわかれば本1冊の値段がわかります。

　　　　870−χ＝2(750−χ)

　　　まずはカッコをはずします

　　870−χ＝1500−2χ

　　　　左辺の870、右辺の−2χを移項して、符号を変えます

　　　−χ＋2χ＝1500−870

　　　　　χ＝630

　　　　答え　　　本一冊の値段は　630(円)