練習問題4(方程式の利用１)解答・解説
<代金の問題>
(1)プリン6個と300円のケーキ1個の代金は、同じプリン1個と120円のジュース1本の
代金の4倍になりました。プリン1個の代金を求めてください。
まずは整理して考えましょう
プリン1個の値段は χ(円)
ジュース1本の値段は 120(円)
ケーキ1個の値段は 300(円)
プリン6個とケーキ1個の値段は、プリン1個と、ジュース1本の値段の4倍と同じ
プリン6個の値段は、(プリン1個の値段)×(プリンの数) になります。
(プリン6個の値段)＝χ(円)×6(個)
＝6χ
そして、
(プリン6個の値段)＋(ケーキ1個の値段)
＝
(プリン1個の値段)＋(ジュース1本の値段)×4倍
6χ(円)＋300(円)＝4×｛χ(円)＋120(円)｝
6χ＋300＝4(χ＋120)
になります。
この方程式をときます。
6χ＋300＝4(χ＋120)
まずはカッコをはずします
6χ＋300＝4χ＋480
左辺の300、右辺の4χを移項して、符号を変えます
6χ−4χ＝480−300
2χ＝180
両辺に1/2をかけます
1/2×2χ＝1/2×180
χ＝90
答え プリン1個の値段は、90(円)になります
(2)鈴木さんは870円、小林さんは750円持っていて、2人とも同じ本を買いました。
すると、鈴木さんの残金は、小林さんの残りの残金の2倍になりました。
本代はいくらになるか求めてください。
まずは整理しましょう。
本の値段をχと考えます χ(円)
鈴木さんの所持金 870(円)
小林さんの所持金 750(円)
同じ本をお互いに買ったのですから、お互いが持っていた所持金から本の金額を
ひきます。小林さんを基準に考えると、鈴木さんの残金は2倍になります。
(鈴木さんの所持金)−(本の値段)＝2×｛(小林さんの所持金)−(本の値段)｝
870(円)−χ(円)＝2×｛750(円)−χ(円)｝
χが本1冊の値段ですから、χがわかれば本1冊の値段がわかります。
870−χ＝2(750−χ)
まずはカッコをはずします
870−χ＝1500−2χ
左辺の870、右辺の−2χを移項して、符号を変えます
−χ＋2χ＝1500−870
χ＝630
答え 本一冊の値段は 630(円)
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