中学1年数学　反比例　比例・反比例の利用　確認問題7　解答・解説

中学1年数学　反比例　比例・反比例の利用　確認問題7　解答・解説

　　Ａ，Ｂ2つの歯車が図のようにかみ合っています。Ａの歯車の数は27、Ｂの歯車

　の数は10です。Ａの歯車が20回転するとき、Ｂの歯車が何回転するか、求めてくだ

　さい。

　　歯車どうしは、かみ合っているので、大きい歯車Ａが、1回転する間に、小さい

　歯車Ｂが何回転するかがわかれば、大きい歯車Ａが20回転したときの小さい

  歯車Ｂが何回転したかがわかります。

　　
　　それでは、まず歯車Ａが1回転したとき、歯車Ｂは何回転するかです。

　歯車Ａの歯の数が27

　歯車Ｂの歯の数は10

　　ですから、

　歯車Ａの回転は27/27　→　1回転

　歯車Ｂの回転は27/10　→2.7回転

  歯車Ａが1回転するときに歯車Ｂは2.7回転します

　　　今回は歯車Ａが20回転する場合は、歯車Ｂは歯車Ａの2.7倍回転することが

    わかります

　　(歯車Ｂの回転数)＝(歯車Ａの回転数)×2.7

　　　　　　　　　　＝２０×2.7

　　　　　　　　　　＝54

　　　答え　　54回転

　　大きい歯車Ａと小さい歯車Ｂの関係は

　　　　　歯車Ａ　　　　　　　　　　　歯車Ｂ　　　
　　(回転の数)×(歯車の数)＝(回転の数)×(歯車の数)

　の関係になりますから

　　　20×27＝χ×10

　　　540＝10χ

　　　両辺に1/10をかけます

　　　　1/10×540＝1/10×10χ

　　　　　54＝χ

　　　χは、回転の数ですから、54回転になります