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中学1年数学 反比例 比例・反比例の利用 確認問題7 解答・解説

中学1年数学 反比例 比例・反比例の利用 確認問題7 解答・解説



  A,B2つの歯車が図のようにかみ合っています。Aの歯車の数は27、Bの歯車


 の数は10です。Aの歯車が20回転するとき、Bの歯車が何回転するか、求めてくだ


 さい。



  歯車どうしは、かみ合っているので、大きい歯車Aが、1回転する間に、小さい


 歯車Bが何回転するかがわかれば、大きい歯車Aが20回転したときの小さい


  歯車Bが何回転したかがわかります。


  
  それでは、まず歯車Aが1回転したとき、歯車Bは何回転するかです。


 歯車Aの歯の数が27


 歯車Bの歯の数は10


  ですから、


 歯車Aの回転は27/27 → 1回転


 歯車Bの回転は27/10 →2.7回転


  歯車A1回転するときに歯車B2.7回転します



   今回は歯車A20回転する場合は、歯車B歯車A2.7倍回転することが


    わかります


  (歯車Bの回転数)=(歯車Aの回転数2.7


          =20×2.7


          =54



   答え  54回転



  大きい歯車A小さい歯車Bの関係は


     歯車A           歯車B   
  (回転の数(歯車の数)=(回転の数)×(歯車の数)


 の関係になりますから


   20×27=χ×10


   540=10χ


   両辺に1/10をかけます


    1/10×540=1/10×10χ


     54=χ


   χは、回転の数ですから、54回転になります


 

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