中学2年数学　連立方程式　3確認問題2・解答

２、次の問いに答えて下さい。

（１）
　　　　　　　　　　[ｱ　　　]χ＋5ｙ＝−10
　　　連立方程式｛
　　　　　　　　　　 −2χ＋[ｲ　　　]ｙ＝38

　　の解が(χ、ｙ)＝(−5,4)になるように、[ｱ　　　]、[ｲ　　　]にあてはまる数を求めて下さい。

（２）χ、yについての連立方程式

　　　2χ＋y＝3
　｛
　　　4χ＋ay＝5

　　を解いたところ、χの値とｙの値が等しくなりました。このとき、ａの値を求めて下さい。

　　　2χ＝−ｙ＋３
　｛
　　　4χ＋ａｙ＝5

　　χ＝ｙですから

　　　2ｙ＝−ｙ＋3
　｛
　　　4ｙ＋ａｙ＝5

　　　2ｙ＋ｙ＝3
　｛
　　　4ｙ＋ａｙ＝5

　　　3ｙ＝3
　
　　　ｙ＝1　

　　4ｙ＋ａｙ＝5　に　ｙ＝1　を代入します。

　　4＋ａ＝5

　　　ａ＝5−4

　　　ａ＝1

　　　　答え　ａ＝1

（３）2組の連立方程式

　　　ａχ−3ｂy＝7　　　　　　　　　2χ−ｙ＝9
　　｛　　　　　　　　　　　　　｛
　　　−2χ＋7ｙ＝−15　　　　　　　3ａχ−2ｂｙ＝−14

　　が同じ解を持つとき、ａ．ｂの値を求めて下さい。

　　　−2χ＋7ｙ＝−15
　｛
　　　2χ−ｙ＝9

　　　　となります。

　　　7ｙ＋15＝2χ
　｛
　　　2χ−ｙ＝9

　　　2χ−ｙ＝9　に　　7ｙ＋15　を代入します。

　　(7ｙ＋15)−ｙ＝9

　　7ｙ＋15−ｙ＝9

　　7ｙ−ｙ＝9−15

　　6ｙ＝−6

　　　ｙ＝−1

　　2χ−ｙ＝9　に　ｙ＝−1　を代入します。

　　2χ−(−1)＝9

　　2χ＋1＝9

　　2χ＝9−1

　　2χ＝8

　　χ＝4

　　　ａχ−3ｂy＝7
　｛
　　　3ａχ−2ｂｙ＝−14

　　に　χ＝4　と　ｙ＝−1　を代入します。

　　ａ(4)−3ｂ(−1)＝7
　｛
　　3ａ(4)−2ｂ(−1)＝−14

　　　4ａ＋3ｂ＝7
　｛
　　　12ａ＋2ｂ＝−14

　　　12ａ＋9ｂ＝21
　｛
　　　12ａ＋2ｂ＝−14

　　　　12ａ＋9ｂ＝21
　　−）12ａ＋2ｂ＝−14
　　　　　　　 7ｂ＝35

　　ｂ＝5

　　　4ａ＋3ｂ＝7　に　ｂ＝5　を代入します。

　　　4ａ＋3（5）＝7

　　　4ａ＝7−15

　　　4ａ＝−8

　　　　ａ＝−2　

　　　答え　ａ＝−2　　、ｂ＝5