中学3年数学　二次方程式　確認問題３・解答

中学3年数学　二次方程式　確認問題３・解答

３、二次方程式　χ＋pχ＋q＝０　を（χ＋ｍ）²＝ｎ　の形に変形しました。ｍ，ｎをp、qを使って表してください。

χ²＋pχ＋q＝０

χ²＋pχ＝ーq

左辺を（χ＋ｍ）²の形にするためにχの係数の半分の２乗を両辺に加えます。

χ²＋pχ＋（p／２）²＝ーq＋（p／２）²

乗法公式を利用します。

ａ²＋２ａｂ＋ｂ²＝（ａ＋ｂ）²

χ²＋pχ＋p／４＝（χ＋１／２）²

（χ＋p／２）²＝ーq＋（p／２）²

＝ーq＋p²／４

答え　ｍ＝p／２，ｎ＝ーq＋p²／４