中学３年数学 図形と相似 練習問題８・解答
８、次の図
のように、直角三角形ＡＢＣの直角の頂点Ｂから斜辺ＡＣへ垂線ＢＤを引くとき、
ＡＢ²＝ＡＣ×ＡＤとなることを証明してください。
答え
△ABCと△ADBについて
∠CAB＝∠BAD （共通） ・・・?
∠ABC＝∠BDC （９０゜）・・・?
?，?より2組の角がそれぞれ等しくなりますから、
△ABC∽△ADB
になります。
よって、AB:AD＝AC：AB
AB×AB＝AC×AD
になりますから、
AB²＝AC×AD
数学
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