中学2年数学 図形の調べ方 図形と証明 練習問題２・解答
２、三角形の内角
図
において、ＢＣ//ＤＥである。次の文は、図を用いて、三角形の内角の和が180°であることを証明したものになります。
において、ＢＣ//ＤＥである。次の文は、図を用いて、三角形の内角の和が180°であることを証明したものになります。 [ ]にあてはまる記号や数を記入してください。
〔証明〕
ＢＣ//ＤＥより、錯角が等しいので
∠Ｂ＝∠[ｱ ]・・・①、
∠Ｃ＝∠[ｲ ]・・・②
①，②より
∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝∠[ｳ ]
一直線の角の大きさは[ｴ ]°になりますから、
∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝[ｴ ]°
よって、
三角形の内角の和は180°になります。
〔証明〕
ＢＣ//ＤＥより、錯角が等しいので
∠Ｂ＝∠[ｱ ＢＡＤ ]・・・①、
∠Ｃ＝∠[ｲ ＣＡＥ ]・・・②
①，②より
∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝∠[ｳ ＤＡＥ ]
一直線の角の大きさは[ｴ 180 ]°になりますから、
∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝[ｴ 180 ]°
よって、
三角形の内角の和は180°になります。
答え ア、 ＢＡＤ イ、 ＣＡＥ ウ、 ＤＡＥ エ、 180
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