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中学3年数学 図形と相似 平行線と線分の比 2確認問題2・解答

平面図形

中学3年数学 図形と相似 平行線と線分の比 2確認問題2・解答

2、次の図のように、△ABCがあります。辺AB,ACの中点をそれぞれD,Eとして、

辺BCを1:2に分ける点をFとします。また、線分CDと線分EFとの交点をGとします。

CG=6cmのとき、線分GDの長さを求めてください。


まずは、DEに補助線を引きます。

この補助線は、中点連結定理BCの半分の長さになりますから

DE//BCで、DE1/2BC になります。

そうすると、BF:FC=1:2 ですから、

BF=1/3BC、FC=2/3BC になります。

DE//BC ですから、

△GED△GFC になります。

この△GED△GFCDE:FC1/22/3 ですから

△GED△GFC1/22/33/64/6

となります。

GC=6cmですから

DG:GC

DG:

DG××

DG=18

DG=18/4=9/2

答え 9/2cm

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