中学３年数学　図形と相似 2確認問題１・解答

中学３年数学　図形と相似 2確認問題１・解答

１、図のように、正三角形ABCの辺BC上に点Dをとります。ADを１辺とする正三角形ADEをつくり、

ACとDEの交点をFとします。△ABD∽△AEFであることを次のように証明しました。

[ア]～[エ]をうめて証明を完成してください。

[証明]

△ABDと△AEFで

△ABCと△ADEは正三角形ですから、

∠ABD＝∠[ア,AEF]＝６０゜　・・・?

∠BAC＝∠[イ,DAE]＝６０゜

また、∠BAD＝∠BAC−∠[ウ,DAC]、∠EAF＝∠[イ,DAE]−∠[ウ,DAC]

よって、∠BAD＝∠EAF ・・・?

?，?より[エ, ２組の角がそれぞれ等しくなる ]ので

△ABD∽△AEF

答え　ア,AEF、イ,DAE、ウ,DAC、エ,　２組の角がそれぞれ等しくなる