中学2年数学　連立方程式　2確認問題6・解答

中学2年数学　連立方程式　2確認問題6・解答

６、現在、父親の年齢は、子供の年齢の3倍より1歳少ないが、20年後には父親の年齢が子供の年齢の2倍になります。現在の父親と子供の年齢をそれぞれ求めて下さい。

　　　現在の父親の年齢と、子供の年齢をχ、ｙで考えます。

　　　現在の父親と子供の年齢で考えましょう。

　　　　父親の年齢は、子供の年齢より3倍−1　になります。

　　　χ＝ｙ×3−1

　　　χ＝3ｙ−1

　　20年後には、父親の年齢が、子供の年齢の2倍になります。

　　　20年後の父親の年齢は、

（現在の年齢）＋（20年後）＝（20年後の年齢）

　　　　　χ　　　＋　20　　　＝χ＋20

　　　20年後の子供の年齢は、　　

　　　　ｙ　　　＋　　20　　　＝ｙ＋20

　　　（20年後の父親の年齢）＝（20年後の子供の年齢）の2倍

　　　　　　χ＋20　　　　　＝　　２（ｙ＋20）

　　　連立方程式を作ります。

　　　　χ＝3ｙ−1
　　｛
　　　　χ＋20＝2（ｙ＋20）

　　　　χ＝3ｙ−1
　　｛
　　　　χ＋20＝2ｙ＋40

　　　　χ＝3ｙ−1
　　｛
　　　　χ−2ｙ＝40−20

　　　　χ＝3ｙ−1
　　｛
　　　　χ−2ｙ＝20

　　　χ−2ｙ＝20　に　χ＝3ｙ−1　を代入します。

　　　（3ｙ−1）−2ｙ＝20

　　　3ｙ−1−2ｙ＝20

　　　3ｙ−2ｙ＝20＋1

　　　　　ｙ＝21

　　χ＝3ｙ−1　に　ｙ＝21　を代入します。

　　　χ＝3（21）−1

　　　χ＝63−1

　　　χ＝62

　　　　　χは、現在の父親の年齢になり、

　　　　　ｙは、現在の子供の年齢になります。

　　　　答え　現在の父親の年齢　62（歳）　　、現在の子供の年齢　21（歳）