中学2年数学　連立方程式　加減方・代入法　確認問題3・解答

中学2年数学　連立方程式　加減方・代入法　確認問題3・解答

3、加減法の利用

　　次の連立方程式の?、?のそれぞれの両辺を何倍かにしてから、加減法で解いてください。

　　　　　3χ＋4y＝7　　・・・?
（１）｛
　　　　　−2χ＋3y＝18・・・?

　　　   3χ＋4y＝7　を　2倍にして、

　　　−2χ＋3y＝18　を　3倍にします。

　　　　　  　6χ＋8y＝14
　　　＋）−6χ＋9y＝54
　　　　　　　　    17y＝68

　　　　　y＝4

　　　3χ＋4y＝7　に　y＝4　を代入します。

　　　3χ＋4(4)＝7

　　　3χ＋16＝7

　　　3χ＝7−16

　　　　3χ＝9

　　　　χ＝3

　　　答え　（χ＝3、y＝4）

（２）
　　　　   　5a−2b＝4・・・?
　　　｛
　　　　　−4a＋3b＝1・・・?

　　　　5a−2b＝4　を　3倍にして、

　　　　−4a＋3b＝1　を　2倍にします。

　　　　　  15a−6b＝12
　　　＋）−8a＋6b＝2
　　　　   　7a　　　＝14
　　　
　　　　a＝2
　　　
　　　5a−2b＝4　に　a＝2　を代入します。

　　　　5（2）−2b＝4

　　　　10−2b＝4

　　　　　−2b＝4−10

　　　　　−2b＝−6

　　　　　　b＝3　

　　　　　答え　（a＝2、b＝3）

（３）
　　　　　4χ−3y＝6・・・?
　　　｛
　　　　　3χ−2y＝5・・・?

　　　　4χ−3y＝6　を　2倍にして

　　　　3χ−2y＝5　を　3倍にします。

　　　　　 8χ−6y＝12
　　　−) 9χ−6y＝15
　　　　　−χ　　＝−3

　　　　　χ＝3

　　　　3χ−2y＝5　にχ＝3　を代入します。

　　　　3×3−2y＝5
　　　
　　　　9−2y＝5

　　　　−2y＝5−9　

　　　　　y＝2

　　　答え　(χ＝3、y＝2)

（４）
　　　　　8a−5b＝17・・・?
　　　｛
　　　　　3a−4b＝0  ・・・?

　　　　　8a−5b＝17　を4倍にして、

　　　　　3a−4b＝0　を5倍にします。

　　　　 　32a−20b＝68
　　　−) 15a−20b＝0
            17a     ＝68

         a＝4

       8a−5b＝17  に　a＝4　を代入します。

　　　　8×4−5b＝17

　　　　　32−5b＝17

　　　　　−5b＝17−32

　　　　　−b＝−16

　　　　　　b＝16

　　　　　答え　(a＝4、b＝16)