中学２年数学　平面図形　平行四辺形の性質　確認問題・３解答つづき

中学２年数学　平面図形　平行四辺形の性質　確認問題・３解答つづき

答え

〔証明〕

△ＡＰSと△ＣＲＱにおいて

仮定より

ＡＰ＝ＣＲ・・・①

ＡS＝ＣＱ・・・②

平行四辺形の向かい合う角は等しくなりますから

∠Ａ＝∠Ｃ・・・③

①、②、③より

２辺とその間の角がそれぞれ等しくなりますから

△ＡＰS≡△ＣＲＱ

よって、

ＰS＝ＲＱ・・・④

同様にして、

△ＢＱＰ≡△ＤSＲより

ＰＱ＝ＲS・・・⑤

④、⑤より

四角形ＰＱＲSは２組の向かい合う辺の長さがそれぞれ等しくなりますから、

平行四辺形になります。