中学3年数学 式の展開と因数分解 因数分解 練習問題７・解答
７、次の式を因数分解してください。
乗法公式を利用して因数分解をします。
今回の式の場合は、ａ²＋２ａｂ＋ｂ²＝（ａ＋ｂ）²
ａ²ー２ａｂ＋ｂ²＝（ａーｂ）²
を利用します。
①，χ²＋２χ＋１
１＝１²
になりますから。
＝χ²＋（２×χ×１）＋１²
＝（χ＋１）²
答え （χ＋１）²
②，ａ²−８ａ＋１６
１６＝４²
になりますから。
＝ａ²−（２×ａ×４）＋４²
＝（ａー４）²
答え （ａー４）²
③，χ²＋４χ＋４
４＝２²
になりますから。
＝χ²＋（２×χ×２）＋２²
＝（χ＋２）²
答え （χ＋２）²
④，ｙ²−６ｙ＋９
９＝３²
になりますから。
＝ｙ²−（２×ｙ×３）＋３²
＝（ｙー３）²
答え （ｙー３）²
⑤，ａ²−１８ａｂ＋８１ｂ²
８１ｂ²＝（９ｂ）²
になりますから。
＝ａ²−（２×ａ×９ｂ）＋（９ｂ）²
＝（ａー９ｂ）²
答え （ａー９ｂ）²
⑥，ａ²−１０ａｂ＋２５ｂ²
２５ｂ²＝（５ｂ）²
になりますから。
＝ａ²−（２×ａ×５ｂ）＋（５ｂ）²
＝（ａー５ｂ）²
答え （ａー５ｂ）²
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