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確認問題4(方程式の利用)解答・解説

確認問題4(方程式の利用)解答・解説


    石田さんは、いつも7時45分に家を出て分速60mで歩き、


  チャイムのなる15分前に学校に着きます。ある日、石田さん


  は寝坊して8時5分に家を出て、分速120mで走っていったところ、


  チャイムの鳴る5分前に学校に着きました。


   石田さんの家から学校までの道のりを求めてください。



  整理してみましょう


  
                        学校
  ○  → → → → → →  ○
  7時45分 (分速60m)      [チャイムの15分前]
    ↓                      ↓
 (20分後)➝ ~ ➝ ~ ➝ ➝(10分後)
  ↓                     ↓
  8時5分  (分速120m)      [チャイムの5分前]



   上の表をみると、いつもより20分遅く家を出ていつもより10分遅く


 学校に着いたということになります。


  ということは、いつもより20−10=10分短い時間で学校に着いた


 ことになります。
   
  いつもの時間χと考えると、遅く出たときの時間(χ−10)になります。


 道のりは家から学校まではいつもと同じなのですから。道のりを求める式の


 方程式をつくってみましょう。



   (いつもの速さ)×(いつもの時間)=(家から学校までの道のり)


   (家から学校までの道のり)=(遅く出た日の速さ)×(遅く出た日の時間)


  (いつもの速さ)×(いつもの時間)=(遅く出た日の速さ)×(遅く出た日の時間)


   分速60(m) ×  χ(分)  =  分速120(m)  × (χ−10)



   60χ=120(χ−10)


   カッコをはずします


   60χ=120χ−1200


   右辺の120χを移項して符号を変えます


   60χ−120χ=−1200


    −60χ=−1200


   両辺に(−1/60)をかけます


     (−1/60)×(−60χ)=(−1/60)×(−1200)


       χ=20


  χはいつもの登校にかかる時間ですから20分間、ということがわかります。


   たずねているのは家から学校までの道のりですから、上の方程式のχに


 20を代入すれば、道のりがわかります。


   60χ=60×20


     =1200



   120(χ−10)=120(20−10)


          =120×10 


         =1200



     もちろんどちらも同じになります。


   道のりは1200(m)



    答え  1200(m)



 

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