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中学3年数学 式の展開と因数分解 多項式の計算

因数分解
中学3年数学 式の展開と因数分解 多項式の計算




1、多項式と単項式の乗法・除法



多項式×単項式、単項式×多項式


数の場合と同じように,分配法則を用いて計算します。


〔分配法則〕


① (a+b)c=ac+bc


② c(a+b)=ca+cb


になります。



多項式÷単項式


多項式÷数の場合と同じようにして,計算することができます。




2、多項式の乗法


式を展開する


(a+b)(c+d)のように積の形で書かれた式を計算して,和の形に表すことを言います。



例:(a+b)c+dの展開


① c+dM と置いて,分配法則を利用します。


a+b)(c+d)=(a+bM



c+d)+c+d)



となります。





3、乗法の公式




(χ+a)(χ+b)の展開


(χ+a)(χ+b)=χ²(a+b)χ+ab


●平方の公式


(a+b)²=a²+2ab+b²


(aーb)²=a²−2ab+b²


●和と差の積


(a+b)(aーb)=a²−b²



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