中学３年数学 式の展開と因数分解 多項式の計算
１、多項式と単項式の乗法・除法
●多項式×単項式、単項式×多項式
数の場合と同じように，分配法則を用いて計算します。
〔分配法則〕
① （ａ＋ｂ）ｃ＝ａｃ＋ｂｃ
② ｃ（ａ＋ｂ）＝ｃａ＋ｃｂ
になります。
●多項式÷単項式
多項式÷数の場合と同じようにして，計算することができます。
２、多項式の乗法
●式を展開する
（ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）のように積の形で書かれた式を計算して，和の形に表すことを言います。
例：（ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）の展開
① ｃ＋ｄ＝M と置いて，分配法則を利用します。
（ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）＝（ａ＋ｂ）M
＝ａＭ＋ｂＭ
＝ａ（ｃ＋ｄ）＋ｂ（ｃ＋ｄ）
＝ａｃ＋ａｄ＋ｂｃ＋ｂｄ
となります。
②
３、乗法の公式
●（χ＋ａ）（χ＋ｂ）の展開
（χ＋ａ）（χ＋ｂ）＝χ²（ａ＋ｂ）χ＋ａｂ
●平方の公式
（ａ＋ｂ）²＝ａ²＋２ａｂ＋ｂ²
（ａーｂ）²＝ａ²−２ａｂ＋ｂ²
●和と差の積
（ａ＋ｂ）（ａーｂ）＝ａ²−ｂ²
コメント