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中学3年数学 式の展開と因数分解 因数分解 2確認問題2・解答1

中学3年数学 式の展開と因数分解 因数分解 2確認問題2・解答


2、次の式を因数分解してください。


共通因数を見つけ,次に,乗法公式を利用しましょう。


●χ²+(a+b)χ+ab=(χ+a)(χ+b)

●a²ーb²=(a+b)(aーb)

●a²ー2ab+b²=(aーb)²

●a²+2ab+b²=(a+b)²



①,χ²ー9


●a²ーb²=(a+b)(aーb)


この乗法公式を利用します。


そのために、χ²ー9=χ²ー3²


χ²ー3²(χ+3)(χー3)



答え (χ+3)(χー3)


②,25χ²ー64


●a²ーb²=(a+b)(aーb)


この乗法公式を利用します。


そのために、25χ²ー64=χ²ー8²


5χ²ー8²=(5χ+8)(5χー8)



答え (5χ+8)(5χー8)



③,16χ²ー81y²


●a²ーb²=(a+b)(aーb)


この乗法公式を利用します。


そのために、16χ²ー81y²=(4χ)²ー(9y)²


(4χ)²ー(9y)²=(4χ+9y)(4χー9y)



答え (4χ+9y)(4χー9y)



④,1/9χ²ー25/36y²


●a²ーb²=(a+b)(aーb)


この乗法公式を利用します。


そのために、1/9χ²ー25/36y²=(1/3χ)²ー(5/6y)²


(1/3χ)²ー(5/6y)²=(1/3χ+5/6y)(1/3χー5/6y)



答え (1/3χ+5/6y)(1/3χー5/6y)




⑤,χ²ー8χ+16


●χ²+(a+b)χ+ab=(χ+a)(χ+b)


この乗法公式を利用します。


かけて(+16)「1×16、2×8、3×6、4×4、(−1)×(−16)、(−2)×(−8)、(−3)×(−6)、(−4)×(−4)」


たして、(−8)「(−4)+(−4)」


共通な数はa=(−4)b=(−4)になります。


χ²ー8χ+16=(χ−4)(χ−4)


(χ−4)²


答え (χ−4)²



⑥,4a²+12a+9


●a²+2ab+b²=(a+b)²


この乗法公式を利用します。


そのために、


4a²=(2a)²9=3²になりますから、


4a²+12a+9=(2a+3)²




答え (2a+3)²




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