中学３年数学 式の展開と因数分解 因数分解 ２確認問題２・解答２
２、次の式を因数分解してください。
共通因数を見つけ，次に，乗法公式を利用しましょう。
●χ²＋（ａ＋b）χ＋ａｂ＝（χ＋ａ）（χ＋b）
●ａ²ーｂ²＝（ａ＋b）（ａーｂ）
●ａ²ー2ａb＋b²＝（ａーｂ）²
●ａ²＋2ａb＋b²＝（ａ＋ｂ）²
⑦，４９χ²＋２８χ＋４
●ａ²＋2ａb＋b²＝（ａ＋ｂ）²
この乗法公式を利用します。
そのために、
４９χ²＝（７χ）²、４＝２²になりますから、
４９χ²＋２８χ＋４＝（７χ＋２）²
答え （７χ＋２）²
⑧，χ²ー４/３χ＋４/９
●ａ²ー2ａb＋b²＝（ａーｂ）²
この乗法公式を利用します。
そのために、
χ²＝χ²、４／９＝（２/３）²になりますから、
χ²ー４/３χ＋４/９＝（χー２/３）²
答え （χー２/３）²
⑨，２５ａ²ー４０ａ＋１６
●ａ²ー2ａb＋b²＝（ａーｂ）²
この乗法公式を利用します。
そのために、
２５ａ²＝（５ａ）²、１６＝４²になりますから、
２５ａ²ー４０ａ＋１６＝（５ａー４）²
答え （５ａー４）²
⑩，χ²＋１５＋５６
●χ²＋（ａ＋b）χ＋ａｂ＝（χ＋ａ）（χ＋b）
この乗法公式を利用します。
かけて（＋５６）「１×５６、２×２８、４×１４、７×８、・・・」
たして（＋１５）「７＋８」
共通な数はａ＝７、b＝８になります。
χ²＋１５＋５６＝（χ＋７）（χ＋８）
答え （χ＋７）（χ＋８）
⑪，ｙ²ー１１ｙ＋２４
●χ²＋（ａ＋b）χ＋ａｂ＝（χ＋ａ）（χ＋b）
この乗法公式を利用します。
かけて（＋２４）「１×２４、（−１）×（−２４）、２×１２、（−２）×（−１２）、３×８、（−３）×（−８）、４×６、（−４）×（−６）、８×３、（−８）×（−３）・・・」
たして（ー１１）「（−３）＋（−８）」
共通な数はａ＝（−３）、b＝（−８）になります。
ｙ²ー１１ｙ＋２４＝（ｙ−３）（ｙ−８）
答え （ｙ−３）（ｙ−８）
⑫，χ²＋２χー８
●χ²＋（ａ＋b）χ＋ａｂ＝（χ＋ａ）（χ＋b）
この乗法公式を利用します。
かけて（−８）「１×（−８）、（−１）×８、２×（−４）、（−２）×４、４×（−２）・・・」
たして（２）「４＋（−２）」
共通な数はａ＝４、b＝（−２）になります。
χ²＋２χー８＝（χ＋４）（χ−２）
答え （χ＋４）（χ−２）
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