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中学3年数学 平方根 2まとめテスト1・解答

中学3年数学 平方根 2まとめテスト1・解答

1、次の計算をしてください。

?,√28ー√112+√175

)28
)14
      7

)112
) 56
) 28
) 14
        7

)175
) 35
        7

  =√2²×7ー√4²×7+√5²×7

  =2√ー4√+5√

  =2√+√

  =3√

     答え 3√7

?,12/√ー√6×√27

  =12√/√×√ー√6×27

  =12√/2ー√162

)162
) 81
        9

  =6√ー√9²×2

  =6√ー9√

  =ー3√

      答え ー3√2

?,(3√/2√)ー(3√/4√)ー1/√6

  =(3√×√/2√×√)ー(3√×√/4√×√)ー1√/√6×√

  =(3√/2×3)ー(3√/4×2)ー1√6/6

  =(3√/6)ー(3√/8)ー1√6/6

  =√6/2ー3√6/8ー1√6/6

  =(12×√/2×12)ー(3×3√6/8×3)ー(1×4√6/6×4)

  =(12√/24)ー(9√6/24)ー4√6/24

  =ー√6/24

      答え ー√6/24

?,(4√+√6/3√)ー(3ー√32/2√

  =(4√×√+√6×√/3√×√)ー(3√ー√32×√/2√×√

  =(4√3×2+√12/3×2)ー(3√ー√32×3/2×3)

  =(4√+√12/6)ー(3√−√96/6)

)96
)32
)16
      4

  =(4√6/6+√3×4/6)ー(3√/6ー√6×4²< /span>/6)

  =(4√6/6+2√/6)ー(3√/6ー4√/6)

  =4√/6+2√/6ー3√/6+4√6/6

  =4√/6+4√6/6+2√/6ー3√/6

  =8√/6ー√/6

  =4√6/3ー√/6

      答え 4√6/3ー√3/6

?,(√54)ー(6/√6)+(4/√)÷√

)54
)27
) 9
      3

  =(√3²×6)ー(6√6/√6×√6)+(4/√×√

  =(3√6)ー(6√6/6)+(4/√6

  =(3√6)ー(6√6/6)+(4√6/√6×√6

  =(3√6)ー(√6)+(4√6/6)

  =2√6+4√6/6

  =2×6√6+4√6/6

  =12√6+4√6/6

  =16√6/6

  =8√6/3

     答え 8√6/3

?,(√5ー3)²+(√5+3)²

乗法公式を利用します。

(a+b)²=a²+2ab+b²
(aーb)²=a²ー2ab+b²

   (√5ー3)²=(√ー2×√5×3+3²)

  =5ー6√5+9

  =14ー6√5

  (√5+3)²=(√+2×√5×3+3²)

  =5+6√5+9

  =14+6√5

  (14ー6√5)+(14+6√5

  =14ー6√5+14+6√5

  =28

      答え 28

?,(2ー√)(2+√)ー(3ー√12)²

2つの乗法公式を利用します。

(a+b)(aーb)=a²ーb²
(aーb)²=a²ー2ab+b²

   (2ー√)(2+√)=2²ー√3²

   (3ー√12)²=3²ー2×3×√12+(√12)²

  =9ー6√12+12

  =21ー6√12

   (2²ー√3²)ー(21ー6√12

  =4ー3ー21+6√12

  =4ー3ー21+6√4×3

  =4ー3ー21+6×2√

  =4ー3ー21+12√

  =ー20+12√

     答え ー20+12√3

?,(1+√5)(1ー2√5)ー2√ー√72/√10

乗法公式を利用します。

(χ+a)(χ+b)=χ²+χ(a+b)+b²

    (1+√5)(1ー2√5)=1²+1×(√5ー2√)+√5×(ー2√5

  =1ー√5ー2×5

  =1ー√5ー10

  =ー9ー√5

     2√ー√72/√10=(2√/√10)ー(√72/√10

  =(2√×√10/√10×√10)ー(√72×√10/√10×√10

  =(2√2×10/10)ー(√720/10)

)720
)120
      20

  =(2√20/10)ー(√6²×20/10)

  =(2√20/10)ー(6√20/10)

  =ー4√20/10

  =ー4√4×5/10

  =ー4×2√5/10

  =ー8√5/10

  =ー4√/5

    ー9ー√5ー(ー4√/5)

  =ー9ー5√5/5+4√/5

  =ー9ー√5/5

     答え ー9ー√5/5


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