中学３年数学　三平方の定理の利用　確認問題２・解答

中学３年数学　三平方の定理の利用　確認問題２・解答

２、次の問いに答えてください。

（１）半径１ｃｍの円にちょうど入る正方形の１辺の長さを求めてください。

図をかいてみるとわかりやすいと思います。

この正方形の対角線がこの円の直径になります。

底辺を直径とすると2?

高さを円の半径1?で考えます。

そうするとこの三角形は直角二等辺三角形になります。

45゜の角を持つ辺の比は１：１：√2＝（1辺）：（1辺）：（斜辺）

斜辺は直径ですから、2?

1辺の長さをχとして考えます。

１：√2＝（1辺）：（斜辺）＝χ：２

１：√2＝χ：２

1×２＝χ×√２

２＝χ√２

２／√２＝χ

χ＝√２

答え　√２?

（２）２つの対角線の長さが８ｃｍ、１０ｃｍのひし形の１辺の長さを求めてください。

ひし形の１辺の長さは直角三角形の斜辺になります。

直角三角形の高さは５cmとし、

底辺を４?として

斜辺＝ひし形の１辺の長さをχとして求めます。

三平方の定理を利用しましょう。

（底辺）²＋（高さ）²＝（斜辺）²

４²＋５²＝χ²

１６＋２５＝χ²

４１＝χ²

χ＝√４１

答え　√４１?