中学３年数学　三平方の定理の利用　４確認問題2・解答

中学３年数学　三平方の定理の利用　４確認問題2・解答

２、次の図のように、正四角柱ABCD-EFGHの側面にそって、AからEまで糸を螺旋状に２回巻きました。

糸の長さが最短になるときの糸の長さを求めてください。　

ただし、AE＝１０cm、EF＝３cmとします。

正四角柱を展開し側面で考えます。

AからA’の長さはDA’×４＝３?×４＝１２?

縦の長さはAE＝１０?

そして、糸を２回巻き付けるのですから、図のようになります。

三平方の定理を利用します。

（斜辺）をPE’＝χとして考えます。

底辺＝EE’＝１２?×２＝２４?

高さ＝AE＝１０?

斜辺＝PE’＝χ?

（底辺）²＋（高さ）²＝（斜辺）²

２４²＋１０²＝χ²

５７６＋１００＝χ²

χ²＝６７６

１３）６７６
１３）　５２
２）　　4
２

χ＝２６（χは＋になります）

１回転で１３?ですから、２回転では

１３?×２＝２６?

になります。

答え　２６?