中学２年数学　図形の調べ方　２まとめテスト５・解答（２）つづき

（２）図のように、１辺の長さの等しい正五角形と正六角形を、１辺を重ねて置いたとき、∠χの大きさを求めてください。

五角形ＡＢＣＧＩで考えます。

∠Ｂは、六角形の内角になります。

多角形の内角を求める式を利用します。

180°×（６ー２）＝720°

 

正多角形ですから６で割ると１つの内角がわかります。

720°÷６＝120°

∠Ｂ＝120°・・・①

次に∠ＢＣＧを考えます。

∠ＢＣＧは、∠ＢＣＤから∠ＧＣＤを引くと∠ＢＣＧがわかります。

五角形の内角は、

180°×（５ー２）＝540°

正多角形ですから５で割ると１つの内角がわかります。

540°÷５＝108°

六角形−五角形＝∠ＢＣＧ

120°ー108°＝12°

∠BCG＝12°・・・②

次に、∠ＣＧＨの五角形側の内角を求