中学３年数学 式の展開と因数分解 多項式の計算 練習問題１０・解答つづき
１０、次の式を簡単にしてください。
⑥、（χー５）（２χ＋３）−（χー４）（χー７）
●（χ＋ａ）（χ−ｂ）＝χ²＋（ａ＋ｂ）χ＋ａｂ
＝{χ×２χ＋χ×３ー５×２χー５×３}ー〔χ²＋{（ー４）＋（ー７）}χ＋（ー４）×（ー７）〕
＝（２χ²＋３χー10χー１５）ー（χ²ー11χ＋２８）
＝２χ²−７χー１５ーχ² ＋ 11χー２８
＝２χ²ーχ²−７χ＋ 11χー１５ー２８
＝χ ²＋４χ−４３
答え χ ²＋４χ−４３
⑦、（ａ＋２）（ａー１）−（ａ＋３）（２ａー１）
●（χ＋ａ）（χ−ｂ）＝χ²＋（ａ＋ｂ）χ＋ａｂ
＝{ａ²＋（２−１）ａ＋２×（ー１）}ー{ａ×２ａ＋ａ×（−１）＋３×２ａ＋３×（ー１）}
＝（ａ²＋ａ−２）ー（２ａ²−ａ＋６ａ−３）
＝（ａ²＋ａ−２）ー（２ａ²＋５ａ−３）
＝ａ²＋ａ−２ー２ａ²ー５ａ＋３
＝ａ² ー２ａ²＋ａー５ａ−２＋３
＝ーａ²ー４ａ＋１
答え ーａ²ー４ａ＋１
⑧、（３χーｙ）（２χ＋ｙ）−（４χー３ｙ）（χ＋２ｙ）
＝（３χ×２χ＋３χ×ｙ−ｙ×２χ−ｙ×ｙ）ー（４χ×χ＋４χ×２ｙー３ｙ×χー３ｙ×２ｙ）
＝（６χ²＋３χｙー２χｙ−ｙ²）ー（４χ²＋８χｙー３χｙー６ｙ²）
＝（６χ²＋χｙ−ｙ²）ー（４χ²＋５χｙー６ｙ²）
＝６χ²＋χｙ−ｙ²ー４χ²ー５χｙ＋６ｙ²
＝６χ²ー４χ²＋χｙー５χｙ−ｙ²＋６ｙ²
＝２χ²ー４χｙ＋５ｙ²
答え ２χ²ー４χｙ＋５ｙ²
⑨、（２ａ＋３）（３ａー３）−（ａ＋６）（ａー７）
＝{２ａ×３ａ＋２ａ×（ー３）＋３×３ａ＋３×（−３）}<
/span>ー（ａ²ーａー４２）
＝（６ａ²ー６ａ＋９ａ−９）ー（ａ²ーａー４２）
＝６ａ²ー６ａ＋９ａ−９ーａ²＋ａ＋４２
＝６ａ²ーａ²ー６ａ＋９ａ＋ａ−９＋４２
＝５ａ²＋４ａ＋３３
答え ５ａ²＋４ａ＋３３
⑩、（２χーｙ）（２χ＋ｙ）−（χー４ｙ）（３χ＋２ｙ）
●（ａ＋ｂ）（ａーｂ）＝ａ²−ｂ²
＝{（２χ）²−ｙ²}ー（χ×３χ＋χ×２ｙー４ｙ×３χー４ｙ×２ｙ）
＝（４χ²−ｙ²）ー（３χ²＋２χｙー１２χｙー８ｙ²）
＝４χ²−ｙ²ー３χ²ー２χｙ＋１２χｙ＋８ｙ²
＝４χ²ー３χ²ー２χｙ＋１２χｙ−ｙ²＋８ｙ²
＝χ²＋１０χｙ＋７ｙ²
答え χ²＋１０χｙ＋７ｙ²
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