中学2年数学 平面図形 平行線と面積 練習問題２・解答
２、三角形と面積
△ABCで、辺BCの中点をMとするとき、△ABM＝△ACMであることを証明してください。
答え
〔証明〕
点Ａから辺ＢＣへ垂線ＡＤを引きます。
そうすると、△ＡＢMと△ＡCMにおいて
仮定により
ＢM＝CM・・・①
三角形の面積は
（底辺）×（高さ）÷２ですから
△ＡＢM＝ＢM×ＡＤ×1／２
△ＡCM＝CM×ＡＤ×１／２
ですから①より
△ＡＢM≡△ＡCM
になります。
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