中学３年数学　平方根　まとめテスト７／解答

中学３年数学　平方根　まとめテスト７／解答

７、次の問いに答えてください。

（１）χ＝３＋√２のとき、χ²ー６χ＋９の値を求めてください。

χ²ー６χ＋９

乗法公式を利用します。
ａ²ー２ａｂ＋ｂ²＝（ａーｂ）²

χ²ー６χ＋９＝（χー３）²

（χー３）²にχ＝３＋√２を代入します。

（３＋√２ー３）²

＝（√２）²

＝２

答え　２

（２）ａ＝√２＋１，ｂ＝√２ー１のとき、ａ²ーｂ²の値を求めてください。

乗法公式を利用します。
ａ²ーｂ²＝（ａ＋ｂ）（ａーｂ）

{（√２＋１）＋（√２ー１）}{（√２＋１）ー（√２ー１）}

＝（√２＋１＋√２ー１）（√２＋１ー√２＋１）

＝２√２×２

＝４√２

答え　４√２