中学３年数学　二次方程式の利用　確認問題１・解答

中学３年数学　二次方程式の利用　確認問題１・解答

１、ある正の数から３を引いてできる数を，元の数に掛けると１０になります。元の数を求めてください。

ある正の数をχとします。

そうすると、元の数もχということになります。

ですから，
  式にすると、

（χー３）χ＝１０

χ（χー３）＝１０

となります。

展開します。

χ²ー３χ＝１０

χ²ー３χー１０＝０

因数分解をします。

かけてー１０、たしてー３になる２つの数は

ー5×２＝−１０、−５＋２＝−３

ですから、

χ²ー３χー１０＝（χー5）（χ＋２）

χ²ー３χー１０＝０ ですから、

（χー5）（χ＋２）＝０ になります。

Ａ×B＝０になる場合は、Ａ＝０　または　B＝０になりますから。

（χー5）＝０、（χ＋２）＝０

χ＝５　　　、　χ＝ー２

＊ある正の数になりますから、−２ではありません。

答え　５