中学３年数学　図形と相似　練習問題２・解答

中学３年数学　図形と相似　練習問題２・解答

２、次の図で、四角形ＡＢＣＤ∽四角形ＥＦＧＨのとき。次の問いに答えてください。

（１）∠Ａ，∠Ｄの大きさを求めてください。

２つ図形は相似の関係ですから、

同じ角度を見つけます。５０゜、１２０゜が同じ位置にありますから。

∠Ａ＝∠Ｅ　８５゜
∠Ｂ＝∠Ｆ　５０゜
∠Ｃ＝∠Ｇ　１２０゜
∠Ｄ＝∠Ｈ　１０５゜

答え　∠Ａ＝８５゜、∠Ｄ＝１０５゜

（２）四角形ＥＦＧＨと四角形ＡＢＣＤの相似比を求めてください。

相似比は、対応する辺の長さの比になりますから、

ＢＣ：ＦＧになります。

６?：９?

ＢＣ：ＦＧ＝６?：９?
             ＝２　：　３

答え　２　：　３

（３）辺ＡＤ，辺ＥＦの長さを求めてください。

相似な図形は、対応する辺の比は等しくなりますから、

辺ＡＤと辺ＥＨ、辺ＡＢと辺ＥＦは相似の関係ですから、

ＡＤ：ＥＨ＝２：３        ＡＢ：ＥＦ＝２：３

χ：６＝２：３              ８：χ＝２：３

３×χ＝６×２           ８×３＝χ×２

３χ＝１２　　　　　　２４＝２χ

χ＝１２/３　　　　　　χ＝２４/２

χ＝４　　　　　　　　χ＝１２

辺ＡＤ＝４?　　　　辺ＥＦ＝１２?

答え　辺ＡＤ＝４?　　　　辺ＥＦ＝１２?