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中学3年数学 図形と相似 練習問題2・解答

平面図形

中学3年数学 図形と相似 練習問題2・解答

2、次の図で、四角形ABCD四角形EFGHのとき。次の問いに答えてください。

(1)∠A,∠Dの大きさを求めてください。

2つ図形は相似の関係ですから、

同じ角度を見つけます。50゜、120゜が同じ位置にありますから。

∠A=∠E 85゜
∠B=∠F 50゜
∠C=∠G 120゜
∠D=∠H 105゜

答え ∠A=85゜、∠D=105゜

(2)四角形EFGHと四角形ABCDの相似比を求めてください。

相似比は、対応する辺の長さの比になりますから、

BC:FGになります。

6?:9?

BC:FG=6?:9?
             =2 : 3

答え 2 : 3

(3)辺AD,辺EFの長さを求めてください。

相似な図形は、対応する辺の比は等しくなりますから、

辺ADと辺EH、辺ABと辺EFは相似の関係ですから、

ADEH        ABEF

χ              χ

×χ×           ×χ×

3χ=12      24=2χ

χ=12/3      χ=24/2

χ=4        χ=12

辺AD=4?    辺EF=12?

答え 辺AD=4?    辺EF=12?

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