中学２年数学 図形の調べ方 図形と証明 確認問題2・解答
２、ＡＤ//ＢＣである台形ＡＢＣＤの∠Ａと∠Ｂの二等分線の交点をＰとします。このとき、∠ＡＰＢ＝90°であることを証明してください。
答え
［証明］
仮定により、
ＡＤ//ＢＣですから、
∠ＤＡＢ＋∠ＡＢＣ＝180°
●●＋××＝180°
●＋×＝90°
になります。
△ＡＢＰの内角の和は180°ですから、
∠ＡＰＢ＝180°ー（●＋×）
∠ＡＰＢ＝180°ー90°
∠ＡＰＢ＝90°
になります。
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