中学３年数学　図形と相似　練習問題７・解答

中学３年数学　図形と相似　練習問題７・解答

７、２つの線分ＡＢとＣＤが点Ｏで交わっています。ＡＯ＝３ＢＯ，ＣＯ＝３ＤＯになります。
このとき、△ＡＯＣ∽△ＢＯＤを証明してください。

答え

△ＡＯＣと△ＢＯＤについて

仮定より、

ＡＯ＝３ＢＯ，ＣＯ＝３ＤＯ ですから、

AO:BO＝３：１ ・・・?

CO:DO＝３：１ ・・・?

よって、AO:BO＝CO:DO

∠AOC＝∠BOD （対頂角により）　・・・?

?，?，?より

2組の辺の比とその間の角が、それぞれ等しくなりますから、

△AOC∽△BOD

となります。