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練習問題1(方程式の利用1)解答・解説

練習問題1(方程式の利用1)解答・解説


<方程式の利用問題>


 「パン4個と150円の牛乳を1本かって1000円出したら、おつりが370円でした、


  パン1個の値段を求めてください。」


      という問題について、次の問いに答えてください。


(1)パン1個の値段をχ円として、パンと牛乳の代金の合計をχの式で


   表してください。



  まずは整理しましょう


  パン1個の値段   χ円


  パンの数      4個


  牛乳の1本の値段  150円


  もっていたお金   1000円


  お釣り        370円



  たずねているのは、パン牛乳合計の金額ですから


  まずは、牛乳の金額を考えましょう。


   牛乳の金額は、牛乳1本の値段と同じですから


  (牛乳の金額)=(牛乳1本の値段)


   (牛乳の金額)=150円


   パンの金額は


  パン1個の値段に買った数をかければ、パンの全部の金額がわかりますから


  (パン1個の値段)×(パンの)=(パンの金額)


      χ円       ×  4個 =(パンの金額


  (パンと牛乳の合計)=(パンの金額)+(牛乳の金額)
  
           = 4χ(円)  + 150(円) 



  答え 4χ+150


 



(2)χについての方程式をつくってください。



   何と何が等しいか考えます


  もともともっていた1000円で考えます


  1000円になるためには、(パンの金額)+(牛乳の金額)におつりを加えれば


  もともと持っていた金額になります。


  (持っていた金額)=(パンの金額)+(牛乳の金額)+(おつり)


   1000(円)=(4χ)+(150)+(370)


   おつりで考えれば


 持っていた金額から、(パンの金額)+(牛乳の金額)をひけば、お釣りがわかります


  (お釣り)=(持っていた金額)−{(パンの金額)+(牛乳の金額)}


   370(円) = 1000(円)  −(4χ(円)+150(円))


    
 


  答え 1000=(4χ)+(150)+(370)、370=1000−(4χ+150)


 



(3)パン1個の値段を求めてください。



   パン1個の値段はχですから、1000=(4χ)+(150)+(370) この1次方程式


 の解がわかればパン1個の値段がわかります。



   1000=(4χ)+(150)+(370)


   1000=(4χ)+(520)


    右辺の520を左辺に移項して符号を変えます


   1000−520=4χ


     480=4χ


   左辺と右辺を変えます   


    4χ=480


   両辺を1/4でかけます


    1/4×4χ=1/4×480


     χ=120


  パン1個の値段は120円ということがわかります。


  答え 120(円)


 


 

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