中学2年数学　1次関数　基本問題2・解答

中学2年数学　1次関数　基本問題2・解答

2、対応の規則

　水が4ℓ入っている水槽に、毎分3ℓの割合でχ分間水を入れたときの、水槽の水の量をｙℓとします。次の問いに答えてください。

（１）表を完成して下さい。

　　　（合計の水槽の水の量）＝（毎分の水量×時間）＋（水槽に入っていた水の量）

　　　　　　　　　　　　　　＝　　3(ℓ)×(時間)　　＋4(ℓ)

　　になります。

　　　　表の時間が、χになり、

　　　　水槽の合計が、ｙになります。

　　χの数字を加えていきます。

　　　ｙ＝3×1＋4

　　　　＝7

　　　ｙ＝3×2＋4

　　　　＝10

　　　ｙ＝3×4＋4

　　　　＝16

　　　になります。

　　　　答え　

（２）ｙをχの式で表して下さい。

　　　（合計の水槽の水の量）＝（毎分の水量×時間）＋（水槽に入っていた水の量）

　　　　　　　　　　　　　　＝　　3(ℓ)×(時間)　　＋4(ℓ)

　　　　ですから、時間の部分にχを入れ、合計の部分にｙを入れます。

　　　　ｙ＝3χ＋4

　　　　になります。

　　　　答え　　ｙ＝3χ＋4

（３）水槽の水の量を25ℓにするためには、何分間水を入れればよいのか、求めて下さい。

　　　合計の水の量が25ℓになればいいのですから、ｙ＝～　のｙに25を代入します。

　　　式は、（２）でわかりましたから、

　　　ｙ＝3χ＋4

　　　25＝3χ＋4

　　　χが時間ですから、χ＝～　の形にします。

　　3χ＋4＝25

　　3χ＝25−4

　　　χ＝21／3

　　　χ＝7

　　答え　7分間