中学2年数学 平面図形 平行線と面積 練習問題４・解答
４、面積の等しい三角形
図のように、平行四辺形ABCDの対角線ABCDの対角線の交点をOとするとき、
△ABCと面積が等しい三角形をすべて答えてください。
△ＡＢＣ≡△ＣＤＡより
△ＡＢＣ≡△ＡＣＤ・・・①
ＡＤ//ＢＣより
△ＡＢＣ≡△ＢＣＤ・・・②
そして、△ＢＣＤ＝△ＤＡＢ
になります、
よって、②より
△ＡＢＣ＝△ＤＡＢ・・・③
①、②、③より
△ＡＢＣと面積が等しい三角形は、
△ＡＣＤ、△ＢＣＤ、△ＤＡＢ
になります。
答え △ＡＣＤ、△ＢＣＤ、△ＤＡＢ
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