中学2年　1次関数　1次関数のグラフと式の求め方 練習問題4・解答

中学2年　1次関数　1次関数のグラフと式の求め方  練習問題4・解答

４、直線の式

　　次の（1）～（4）の直線の式を求めなさい。

（１）傾きが　−1　で、切片が　2　の直線

　　　　ｙ＝(傾き)χ＋(切片)

　　　　ですから。

　　　　　ｙ＝−1χ＋2

　　　　　ｙ＝−χ＋2

　　　　になります。

　　　答え　ｙ＝−χ＋2

（２）傾きが5で、点（1、−1）を通る直線

　　　　ｙ＝(傾き)χ＋(切片)

　　　　ですから。

　　　　ｙ＝5χ＋(切片)

　　がまだわかりませんから、ｂの形にします。

　　　　ｙ＝5χ＋ｂ

　　(χ、ｙ)＝（1、−1）ですから

　　　ｙ＝5χ＋ｂ　に　（1、−1）を代入します。
　　　
　　　(−1)＝5(1)＋ｂ

　　　5(1)＋ｂ＝(−1)

　　　5＋ｂ＝−1

　　　ｂ＝−1−5

　　　ｂ＝−6

　　　　ｙ＝5χ−6　になります。

　　　答え　ｙ＝5χ−6  

（３）2点（1，4）、（5，0）を通る直線

　　　(χ、ｙ)＝（1，4）、(χ、ｙ)＝（5，0）を

　　ｙ＝ａχ＋ｂ　の式に代入します。

　　（4）＝ａ（1）＋ｂ
　｛
　　（0）＝ａ（5）＋ｂ

　　　ａ＋ｂ＝4
　｛
　　　5ａ＋ｂ＝0

　　　ａ＝4−ｂ
　｛
　　　5ａ＋ｂ＝0

　　5ａ＋ｂ＝0　に　ａ＝4−ｂ　を代入します。

　　5（4−ｂ）＋ｂ＝0

　　20−5ｂ＋ｂ＝0

　　　−4ｂ＝−20

　　　　ｂ＝5

　　ａ＋ｂ＝4　に　ｂ＝5　を代入します。

　　　ａ＋(5)＝4

　　ａ＝4−5

　　ａ＝−1

　　ａ＝(傾き)＝−1

　　ｂ＝(切片)＝5

　　ｙ＝ａχ＋ｂ　の式にあてはめてみます。
　　
　　ｙ＝(傾き)χ＋(切片)

　　ｙ＝(−1)χ＋(5)

　　　答え　ｙ＝−χ＋5

（４）直線　ｙ＝2χ−4　に平行で、点（−1，3）を通る直線。

　　　　・直線　ｙ＝ｐχ＋ｑ　があるとき、この直線に平行な直線は（傾き）＝ｐ　となります。

　　この直線は、ｙ＝2χ−4　に平行ですから、(傾き)は　2　となります。

　　　　ｙ＝(傾き)χ＋(切片)　ですから

　　　　ｙ＝(2)χ＋(切片)

　　　まだ切片がわかりませんからｂとします。

　　　　ｙ＝2χ＋ｂ

　　　(χ、ｙ)＝（−1，3）の点を通りますから

　　ｙ＝2χ＋ｂ　に　（−1，3）　を代入します。

　　　(3)＝2(−1)＋ｂ

　　　3＝−2＋ｂ

　　　−2＋ｂ＝3

　　　ｂ＝3＋2

　　　ｂ＝5

　　　　ｂ＝(切片)＝5

　　　ｙ＝(2)χ＋(切片)　でしたから、

　　　ｙ＝2χ＋5

　　　　となります。

　　　　答え　ｙ＝2χ＋5