中学2年　1次関数　1次関数のグラフと式の求め方 練習問題5(1)・解答

中学2年　1次関数　1次関数のグラフと式の求め方  練習問題5・解答

５、直線の式（2）

　　図のグラフについて、次の問いに答えてください。

　　・グラフから注意するのは

　　　?　（傾き）と（切片）

　　　?　（傾き）と直線が通る1点

　　　?　直線が通る2点

　　　　を確認してください。

（１）直線?～?の式を求めてください。

   ?　(切片)は、ｙ軸に接する点になりますから、この直線の切片は点Ｏ(0,0)となります。

　　　ですからこの直線には(切片)となる1次関数の式(ｙ＝ａχ＋ｂ)のｂは付きません。

　　　（傾き）この直線の変化の割合は　

　　　　(ｙの増加量)　　　    　2
　　　　――――――　＝　――　＝ａ＝(傾き)　ですから
　　　　(χの増加量)　　　   　1

　　　　この1次関数の(傾き)は2　ということがわかります。

　　　　そしてこの直線は、右上がりの直線になりますから(傾き)は正の符号（＋）になります。

　　　　ｙ＝ａχ＋ｂ

　　　　ｙ＝(傾き)χ＋(切片)

　　　　ｙ＝(2)χ＋(0)

　　　　ｙ＝(2)χ

　　　　答え　ｙ＝2χ

　　?　(切片)は、ｙ軸に接する点になりますから、この直線の切片は点(0,4)となります。

　　　ですからこの直線には(切片)となる1次関数の式(ｙ＝ａχ＋ｂ)のｂは、4　になります。

　　　（傾き）この直線の変化の割合は　

　　　　(ｙの増加量)　　　   　1
　　　　――――――　＝　――　＝ａ＝(傾き)　ですから
　　　　(χの増加量)　　　  　1

　　　　この1次関数の(傾き)は1　ということがわかります。

　　　　そしてこの直線は、右上がりの直線になりますから(傾き)は正の符号（＋）になります。

　　　　ｙ＝ａχ＋ｂ

　　　　ｙ＝(傾き)χ＋(切片)

　　　　ｙ＝(1)χ＋(4)

　　　　ｙ＝χ＋4　

　　　　となります。

　　　　答え　ｙ＝χ＋4 

　　　?(切片)は、ｙ軸に接する点になりますから、この直線の切片は、わかりません。

　　　　まずは、傾きから考えていきます。

　　　（傾き）この直線の変化の割合は　

　　　　(ｙの増加量)　　　    　3
　　　　――――――　＝　――　＝ａ＝(傾き)　ですから
　　　　(χの増加量)　　　  　4

　　　　この1次関数の(傾き)は3/4　ということがわかります。

　　　　そしてこの直線は、右下がりの直線になりますから(傾き)は負の符号（−）になります。

　　　　ｙ＝ａχ＋ｂ

　　　　ｙ＝(傾き)χ＋(切片)

　　　　ｙ＝(−3/4)χ＋(切片)

　　　　ｙ＝−3/4χ＋(切片)　に、このグラフの直線?の適当な点(5、-1)を選びま