中学2年数学 平面図形 平行線と面積 練習問題１・解答
１、平行線と面積
図
において、AB//PQであるとき、△ABPと△ABQの面積が等しいことを次のように証明しました。[ ]にあてはまる言葉を記入してください。
において、AB//PQであるとき、△ABPと△ABQの面積が等しいことを次のように証明しました。[ ]にあてはまる言葉を記入してください。 〔証明〕
図のように、2点P、QからABに垂線PH、QIを引きます。このとき、AB//PQより、PH＝QIであるから、△ABPと△ABQの[ｱ ]は等しくなります。
のように、2点P、QからABに垂線PH、QIを引きます。このとき、AB//PQより、PH＝QIであるから、△ABPと△ABQの[ｱ ]は等しくなります。 また、これら2つの三角形の底辺ABは[ｲ ]になります。
したがって、△ABP≡△ABQになります。
〔証明〕
図のように、2点P、QからABに垂線PH、QIを引きます。このとき、AB//PQより、PH＝QIであるから、△ABPと△ABQの[ｱ 高さ ]は等しくなります。
のように、2点P、QからABに垂線PH、QIを引きます。このとき、AB//PQより、PH＝QIであるから、△ABPと△ABQの[ｱ 高さ ]は等しくなります。三角形の面積は、
（底辺）×（高さ）÷２ですから
また、これら2つの三角形の底辺ABは[ｲ 共通 ]になります。
△ＡＢＰ＝ＡＢ×ＰＨ÷２
△ＡＢＱ＝ＡＢ×ＱＩ÷２
したがって、△ABP≡△ABQになります。
答え
ア、高さ 、イ、共通
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