中学３年数学　二次方程式　解の公式　確認問題２・解答

２、次の方程式を解いてください。

二次方程式ａχ²＋bχ＋ｃ＝０の解の公式

χ＝ーb±√b²ー４ａｃ／２ａ

?，χ²＋5χ＋３＝０

χ＝ーb±√b²ー４ａｃ／２ａ

公式に代入します。

ー5±√２５ー４×１×３／２×１

＝−５±√２５ー１２／２

＝−５±√１３／２

答え　−５±√１３／２

?，２χ²ー7χ＋４＝０

χ＝ーb±√b²ー４ａｃ／２ａ

公式に代入します。

7±√４９ー４×２×４／２×２

＝7±√４９ー３２／４

＝７±√１７／４

答え　７±√１７／４

?，３χ²＋１３χー１０＝０

χ＝ーb±√b²ー４ａｃ／２ａ

公式に代入します。

−１３±√１６９ー４×３×（ー１０）／２×３

＝−１３±√１６９＋１２０／６

＝−１３±√２８９／６

＝−１３±１７／６

−１３＋１７／６ −１３−１７／６
＝４／６＝−３０／６
＝２／３

＝−５

答え　χ＝２／３、χ＝ー５

?，２χ²＋１１χ＋１４＝０

χ＝ーb±√b²ー４ａｃ／２ａ

公式に代入します。

ー１１±√１２１ー４×２×１４／２×２

＝−１１±√１２１ー１１２／４

＝−１１±√９／４

＝−１１±３／４

−１１＋３／４ −１１−３／４
＝ー８／４　　　　＝ー１４／４
＝ー２＝ー７／２

答え　χ＝ー２、χ＝ー７／２

?，6χ²ー１１χ＋３＝０

χ＝ーb±√b²ー４ａｃ／２ａ

公式に代入します。

１１±√１２１ー４×６×３／２×６

＝１１±√１２１ー７２／１２

＝１１±√４９／１２

＝１１±７／１２

１１＋７／１２＝１８／１２＝３／２

１１ー７／１２＝４／１２＝１／３

答え　χ＝３／２、χ＝１／３

?，４χ²＋１２χ＋９＝０

χ＝ーb±√b²ー４ａｃ／２ａ

公式に代入します。

−１２±√１４４ー４×４×９／２×４

＝−１２±√１４４ー１４４／８

＝−１２±０／８

−１２／８＝ー３／２

答え　χ＝−３／２

?，χ²＋6χー５＝０

χ＝ーb±√b²ー４ａｃ／２ａ

公式に代入します。

ー6±√３６ー４×（ー５）／２×１

＝−６±√３６＋２０／２

＝ー6±√５６／２

＝−６±√４×１４／２

＝−６±２√１４／２

＝−６／２±２√１４／２

＝ー３±√１４

答え　−３±√１４

?，5χ²ー8χー２＝０

χ＝ーb±√b²ー４ａｃ／２ａ

公式に代入します。

８±√６４ー４×５×（ー２）／２×５

＝８±√６４＋４０／１０

＝８±√１０４／１０

＝８±√４×２６／１０

＝８±２√２６／１０

＝８／１０±２√２６／１０

＝４／５±√２６／５

＝４±√２６／５

答え　４±√２６／５

?，３χ²＋２χー２＝０

χ＝ーb±√b²ー４ａｃ／２ａ

公式に代入します。

ー２±√４ー４×３×（ー２）／２×３

＝−２±√４＋２４／６

＝−２±√２８／６

＝−２±√４×７／６

＝−２±２√７／６

＝−２／６±２√７／６

＝ー１／３±√７／３

＝−１±√７／３

答え　−１±√７／３