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中学3年数学 二次方程式 解の公式 確認問題2・解答

中学3年数学 二次方程式 解の公式 確認問題2・解答

2、次の方程式を解いてください。

二次方程式aχ²+bχ+c=0の解の公式

χ=ーb±√b²ー4ac/2a

?,χ²+5χ+3=0

χ=ーb±√b²ー4ac/2a

公式に代入します。

ー5±√25ー4×1×3/2×1

−5±√25ー12/2

−5±√13/2

答え −5±√13/2

?,2χ²ー7χ+4=0

χ=ーb±√b²ー4ac/2a

公式に代入します。

7±√49ー4×2×4/2×2

7±√49ー32/4

7±√17/4

答え 7±√17/4

?,3χ²+13χー10=0

χ=ーb±√b²ー4ac/2a

公式に代入します。

−13±√169ー4×3×(ー10)/2×3

−13±√169+120/6

−13±√289/6

−13±17/6

   −13+17/6     −13−17/6
  =4/6           =−30/6
  =2/3

           =−5

答え χ=2/3、χ=ー5

?,2χ²+11χ+14=0

χ=ーb±√b²ー4ac/2a

公式に代入します。

ー11±√121ー4×2×14/2×2

−11±√121ー112/4

−11±√9/4

−11±3/4

−11+3/4 −11−3/4
=ー8/4    =ー14/4
=ー2             =ー7/2

答え χ=ー2、χ=ー7/2

?,6χ²ー11χ+3=0

χ=ーb±√b²ー4ac/2a

公式に代入します。

11±√121ー4×6×3/2×6

11±√121ー72/12

11±√49/12

11±7/12

11+7/12=18/12=3/2

11ー7/12=4/12=1/3

答え χ=3/2、χ=1/3

?,4χ²+12χ+9=0

χ=ーb±√b²ー4ac/2a

公式に代入します。

−12±√144ー4×4×9/2×4

−12±√144ー144/8

−12±0/8

−12/8=ー3/2

答え χ=−3/2

?,χ²+6χー5=0

χ=ーb±√b²ー4ac/2a

公式に代入します。

ー6±√36ー4×(ー5)/2×1

−6±√36+20/2

ー6±√56/2

−6±√4×14/2

−6±2√14/2

−6/2±2√14/2

ー3±√14

答え −3±√14

?,5χ²ー8χー2=0

χ=ーb±√b²ー4ac/2a

公式に代入します。

8±√64ー4×5×(ー2)/2×5

8±√64+40/10

8±√104/10

8±√4×26/10

8±2√26/10

=8/10±2√26/10

=4/5±√26/5

=4±√26/5

答え 4±√26/5

?,3χ²+2χー2=0

χ=ーb±√b²ー4ac/2a

公式に代入します。

ー2±√4ー4×3×(ー2)/2×3

−2±√4+24/6

−2±√28/6

−2±√4×7/6

−2±2√7/6

=−2/6±2√7/6

=ー1/3±√7/3

=−1±√7/3

答え −1±√7/3

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