中学3年数学　図形と相似　平行線と線分の比　練習問題７・解答

中学3年数学　図形と相似　平行線と線分の比　練習問題７・解答

７、次の図で、四角形ＡＢＣＤの辺ＡＢ上の点Ｅから辺ＢＣに平行な直線を引き、

対角線ＡＣとの交点をＦとします。

ＦからＣＤに平行な直線を引き、ＡＤとの交点をＧとしたとき、このとき、

ＥＧ//ＢＤとなることを、次のように証明しました。

｛　｝ａ～dにあてはまる線分を答えてください。

[証明]

△ABCでEF//BCだから、AE:AB＝[ ａ ]：AC・・・?

△ACDでFG//CDだから、

[　ｂ ]：AC＝[　ｃ ]：ＡＤ・・・?

?，?より、

ＡＥ：ＡＢ＝[　d ]：AD・・・?

△ABDで、?がいえたので、

EG//BD

[証明]

△ABCでEF//BCだから、AE:AB＝[　ＡＦ ]：AC・・・?

△ACDでFG//CDだから、

[　ＡＦ ]：AC＝[　ＡＧ ]：ＡＤ・・・?

?，?より、

ＡＥ：ＡＢ＝[　ＡＧ ]：AD・・・?

△ABDで、?がいえたので、

EG//BD

答え　ａ　ＡＦ、ｂ　ＡＦ、ｃ　ＡＧ、ｄ　ＡＧ