中学1年数学　反比例 練習問題3　解答・解説

中学1年数学　反比例 練習問題3　解答・解説

(1)ｙはχに反比例していて、比例定数が−10です。

　　χ、ｙの関係を式に表してください。

   反比例の式は ｙ＝ａ/χになります。

　　ａは比例定数ですから

　　　ａ＝-10になります

　　反比例の式にあてはめてみます

　　ｙ＝ａ/χ

　　ｙ＝-10/χ

　　になります。

　　　　答え　ｙ＝−10/χ

(2)ｙはχに反比例していて、χ＝3のときｙ＝6です。

　　χ、ｙの関係を式に表してください。

   反比例の式はｙ＝ａ/χになります。

　　χ＝3、ｙ＝6　を反比例の式に代入しましょう

　　　6＝ａ/3

　　両辺に3をかけます

　　3×6＝3×ａ/3

　　18＝ａ

　　ａは比例定数ですから

　　　ａ＝18になります

　　反比例の式にあてはめてみます

　　ｙ＝ａ/χ

　　ｙ＝18/χ

　　になります。

　　　　答え　ｙ＝18/χ

(3)ｙはχに反比例していて、χ＝4のときｙ＝−15です。

　　χ、ｙの関係を式に表してください。

   反比例の式はｙ＝ａ/χになります。

　　χ＝4、ｙ＝−15を反比例の式に代入しましょう

　　　−15＝ａ/4

　　両辺に4をかけます

　　4×(−15)＝4×ａ/4

　　−60＝ａ

　　ａは比例定数ですから

　　　ａ＝−60になります

　　反比例の式にあてはめてみます

　　ｙ＝−60/χ

　　になります。

　　　　答え　ｙ＝−60/χ

(4)ｙはχに反比例していて、χ＝−6のときｙ＝−5です。

　　次の?、?に答えてください。

　　?χ、ｙの関係を式に表してください。

　　?χ＝10のときのｙの値を求めてください。

　?から考えていきましょう

   反比例の式はｙ＝ａ/χになります。

　　χ＝−6、ｙ＝−5を反比例の式に代入しましょう

　　　−5＝ａ/−6

　　両辺に4をかけます

　　(−6)×(−5)＝(−6)×ａ/−6

　　30＝ａ

　　ａは比例定数ですから

　　　ａ＝30になります

　　反比例の式にあてはめてみます

　　ｙ＝30/χ

　　になります。

　　　　答え　ｙ＝30/χ　

　つぎに?を考えます。

　　χ＝10　をｙ＝30/χの式に代入します。

　　ｙ＝30/10　になりますから

　　　＝3

　　　答え　ｙ＝3