中学2年数学　連立方程式　加減法と・代入法　練習問題３・解答

中学2年数学　連立方程式　加減法と・代入法　練習問題３・解答

３、代入法

　　　次の連立方程式を、代入法で解いてください。

　　　　　y＝5χ−6
（１）｛
　　　　　2χ＋3y＝16

　　　　2χ＋3y＝16　で考えていきます。

　　　　2χ＝16−3y

　　　　χ＝8 − 3y/2

     
     y＝5χ−6 に　χ＝8 − 3y/2　を代入します。

　　　
　　　　y＝5（8 − 3y/2）−6

　　　　　y＝40−15y/2　−6

　　　　　y＝34−15y/2

　　　　　y＋15y/2＝34

　　　　　2y＋15y＝68

　　　　　17y＝68

　　　　　　y＝4

　　　y＝4を　2χ＋3y＝16　の式に代入します。

　　　2χ＋3×4＝16

　　　2χ＋12＝16

　　　2χ＝16−12

　　　2χ＝4

　　　　χ＝2

　　　　　答え　（χ＝2、y＝4）

　　　　　−χ＋3y＝6
（２）｛
　　　　　χ＝4−2y

　　　χ＝4−2y　とわかっていますから、−χ＋3y＝6　に代入します。

　　−（4−2y）＋3y＝6

　　−4＋2y＋3y＝6

　　5y＝6＋4

　　5y＝10

　　　y＝2

　　　χ＝4−2y　の式に　y＝2　を代入します。

　　　χ＝4−2×2

　　　χ＝0

　　　　　答え　（χ＝0、y＝2）