中学2年数学　図形の調べ方　平行線と角　確認問題2・解答

中学2年数学　図形の調べ方　平行線と角　確認問題2・解答　

２、図で、ℓ//ｍのとき、∠χ、∠ｙの大きさを求めて下さい。

　?　直線（180°）ですから、59°＋（同位角＝86°）＋∠ｙ＝180°

　　　　59°＋86°＋∠ｙ＝180°

　　　　∠ｙ＝180°−59°−86°

　　　　∠ｙ＝35°

　　　三角形の内角の和は、180°ですから、

　　　180°＝∠χ＋∠ｙ＋（86°の対頂角）

　　　∠ｙ＝35°とわかりましたから、代入します。

　　　180°＝∠χ＋35°＋86°

　　　∠χ＝180°−35°−86°

　　　∠χ＝59°

 

　　　答え　∠χ＝59°　、∠ｙ＝35°

 

　?　∠ｙは、23°の対頂角になります。

　　　∠ｙ＝23°

　　　∠χは、ℓ//ｍに平行な線を引きます

　　　そうすると、∠χは、

　　　62°の錯角と23°の錯角を足したものだとわかります。

　　　∠χ＝62°＋23°

　　　∠χ＝85°

 

　　　答え　∠χ＝85°　、∠ｙ＝23°

 

　?　∠ｙは、直線（180°）から115°を引いた角度ということがわかります。

　　∠ｙ＝180°−115°

　　∠ｙ＝65°

　　85°の部分にℓ//ｍに平行な直線を引きます。

　　この、∠85°は、∠χ、∠ｙが錯角になります。

　　　∠85°＝χ＋ｙ

　　　∠ｙ＝65°　ですから

　　　∠85°＝∠χ＋65°

　　　∠χ＝85°−65°

　　　∠χ＝20°

 

　　　答え　∠χ＝20°　、∠ｙ＝65°