中学2年数学 図形の調べ方 まとめテスト2・解答
2、次の問いに答えてください。
(1)図
において、AE//BC、∠ABC=83°、∠BCA=43°、∠AD E=30°であるとき、∠AEDの大きさを求めてください。
![](http://unknownjuku.info/wp-content/uploads/2013/03/blog_import_50a62a20c5aae.jpg)
仮定により
AE//BC
ですから、錯角により
∠FAB=83°
1つの外角は、その他の2つの内角の和に等しくなりますから、
∠ADE+∠AED=∠FAB
∠ADE=30°
30°+∠AED=83°
∠AED=83°−30°
=53°
答え ∠AED=53°
(2)図
において、四角形ABCDは長方形であり、△EBFは正三角形で、点Cは辺EF上にあります。また、GはADとEBの交点になります。
![](http://unknownjuku.info/wp-content/uploads/2013/03/blog_import_50a62a21458e4.jpg)
∠ECB=71°のとき、∠AGBの大きさは何度になりますか?
∠AGBは、∠EGDと対称角により
∠AGB=∠EGD・・・①
△EBFは、正三角形ですから1つの内角は、60°になります。
よって、∠GEF=60°・・・②
仮定により、長方形ABCDですから、
AD//BC
同位角によって、
∠EHG=∠ECB・・・③
∠ECB=71°
∠EHG=71°
①、②、③より
∠EGD=180ー(71°+60°)
=180ー131°
=49°
答え 49°
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