中学2年数学 平面図形 平行線と面積 確認問題１・解答
１、図
の四角形ABCDは平行四辺形で、EF//BDになります。このとき、△BCEと面積の等しい三角形をすべて答えてください。
の四角形ABCDは平行四辺形で、EF//BDになります。このとき、△BCEと面積の等しい三角形をすべて答えてください。 まずは、△ＥＢＣと△ＥＢＤにおいて
△ＥＢＣと△ＥＢＤにおいて 底辺ＥＢは共通・・・①
辺ＡＢ上に垂線を引きます
そうすると、△ＥＢＣと△ＥＢＤの高さが同じになります。
三角形の面積は、（底辺）×（高さ）×1／2ですから
△ＥＢＣ≡△ＡＢＤ
になります。
つぎに、△ＥＢＣ≡△ＡＢＤより、
△ＥＢＣ≡△ＡＢＤより、 △ＥＢＤと△ＦＤＢにおいて考えます。
仮定より
ＥＦ//ＢＤ ですから
線分ＢＤを共通の辺とする２つの三角形は、
△ＥＢＤ≡△ＦＤＢ
になります。
答え △ＢＤＥ、△ＢＤＦ
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