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中学2年数学　平面図形　平行線と面積　確認問題１・解答

平面図形
中学2年数学　平面図形　平行線と面積　確認問題１・解答


１、図の四角形ABCDは平行四辺形で、EF//BDになります。このとき、△BCEと面積の等しい三角形をすべて答えてください。


まずは、△ＥＢＣと△ＥＢＤにおいて


底辺ＥＢは共通・・・①


辺ＡＢ上に垂線を引きます


そうすると、△ＥＢＣと△ＥＢＤの高さが同じになります。


三角形の面積は、（底辺）×（高さ）×1／2ですから


△ＥＢＣ≡△ＡＢＤ


になります。



つぎに、△ＥＢＣ≡△ＡＢＤより、


△ＥＢＤと△ＦＤＢにおいて考えます。


仮定より


ＥＦ//ＢＤ ですから


線分ＢＤを共通の辺とする２つの三角形は、


△ＥＢＤ≡△ＦＤＢ


になります。





答え　△ＢＤＥ、△ＢＤＦ



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