中学1年数学　反比例・比例反比例の利用　確認問題2　解答・解説

中学1年数学　反比例・比例反比例の利用　確認問題2　解答・解説

  　次の表は、ともなって変わる2つの変数χ、ｙの対応のしかたを示した

　ものです。ｙがχに反比例するとき、χの値が8のときに対応するｙの値

　を求めてください。

　　　　χ　２　４　６　８

　　　　ｙ　12　６　４　

　　表をみると、ｙがχにう反比例していますから

　　ｙ＝ａ/χ　の式で表せます

　　（２，１２）、（４，６）、（６，４）を代入していきましょう。

　　　　12＝ａ/2　　　　　6＝ａ/4　　　　　　4＝ａ/6

　　両辺に2をかけます　　両辺に4をかけます　　両辺に6をかけます

　　　2×12＝2×ａ/2　　　4×6＝4×ａ/4　　　　6×4＝6×ａ/6

　　　　24＝ａ　　　　　　　24＝ａ　　　　　　　24＝ａ

　　比例定数は、24＝ａ　ということがわかりました。

　　反比例の式にあてはめてみます

　　ｙ＝24/χ

　　　たずねているのは、χの値が8のときのｙの値ですから、ｙ＝24/χ

　の式に、χ＝8を代入します

　　　ｙ＝24/8

　　　　＝3

　
　　　　答え　ｙ＝3