中学1年数学 反比例・比例反比例の利用 確認問題2 解答・解説
次の表は、ともなって変わる2つの変数χ、ｙの対応のしかたを示した
ものです。ｙがχに反比例するとき、χの値が8のときに対応するｙの値
を求めてください。
χ ２ ４ ６ ８
ｙ 12 ６ ４
表をみると、ｙがχにう反比例していますから
ｙ＝ａ/χ の式で表せます
（２，１２）、（４，６）、（６，４）を代入していきましょう。
12＝ａ/2 6＝ａ/4 4＝ａ/6
両辺に2をかけます 両辺に4をかけます 両辺に6をかけます
2×12＝2×ａ/2 4×6＝4×ａ/4 6×4＝6×ａ/6
24＝ａ 24＝ａ 24＝ａ
比例定数は、24＝ａ ということがわかりました。
反比例の式にあてはめてみます
ｙ＝24/χ
たずねているのは、χの値が8のときのｙの値ですから、ｙ＝24/χ
の式に、χ＝8を代入します
ｙ＝24/8
＝3
答え ｙ＝3
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