中学３年数学 平方根 ２まとめテスト２・解答
２、次の問いに答えてください。
（１）χ＝２＋√5，ｙ＝２ー√5のとき，6χ²÷（ー３χｙ²）⁴ ×（ー２χｙ³）³の値を求めてください。
6χ²÷（８１χ ⁴ｙ⁸）×（ー８χ³ｙ⁹）
＝ー6χ²×8χ³ｙ⁹／８１χ⁴ｙ⁸
＝ー４８χ ⁵ｙ⁹／８１χ⁴ｙ⁸
＝ー１６χｙ／２７
ー１６χｙ／２７にχ＝２＋√5，ｙ＝２ー√5を代入します。
ー１６（２＋√5）（２ー√5）／２７
乗法公式を利用します。
（ａ＋ｂ）（ａーｂ）＝ａ²ーｂ²
＝ー１６×{２²ー（√5）²}／２７
＝ー１６×（４ー5）／２７
＝ー１６×ー１／２７
＝１６／２７
答え １６／２７
（２）χ＋ｙ＝√７、χｙ＝２のとき、（χーｙ）²の値を求めてください。
（χーｙ）²＝χ²ー２χｙ＋ｙ²
＝χ²＋ｙ²ー２χｙ
乗法公式を利用します。
ａ²＋ｂ²＝（ａ＋ｂ）²ー２ａｂ
χ²＋ｙ²ー２χｙ＝{（χ＋ｙ）²ー２χｙ}ー２χｙ
＝（χ＋ｙ）²ー４χｙ
（χ＋ｙ）²ー４χｙにχ＋ｙ＝√７、χｙ＝２を代入します。
（√7）²ー４×２
＝7ー8
＝ー１
答え ー１
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