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中学3年数学 二次方程式 確認問題2・解答

中学3年数学 二次方程式 確認問題2・解答

2、次の方程式を解いてください。

?,χ²+6χ=8

左辺を(χ+m)²の形にするためにχの係数の半分の2乗を両辺に加えます。

χ²+χ+/2)²=8+/2)²

χ²+6χ+9=8+9

χ²+6χ+9=17

乗法公式を利用します。

a²+2ab+b²=(a+b)²

χ²+6χ+9=(χ+3)²

(χ+3)²=17

χ+3=±√17

χ=ー3±√17

答え χ=ー3±√17

?,χ²ー4χー3=0

χ²ー4χ=3

左辺を(χ+m)²の形にするためにχの係数の半分の2乗を両辺に加えます。

χ²ーχ+/2)²=3+/2)²

χ²ー4χ+4=3+4

χ²ー4χ+4=7

乗法公式を利用します。

a²ー2ab+b²=(aーb)²

χ²ー4χ+4=(χー2)²

(χー2)²=7

χー2=±√7

χ=2±√1

答え χ=2±√7

?,χ²+8χ+10=0

χ ²+8χ=10

左辺を(χ+m)²の形にするためにχの係数の半分の2乗を両辺に加えます。

χ²+χ+/2)²=10+/2)²

χ²+8χ+16=10+16

χ²+8χ+16=26

乗法公式を利用します。

a²+2ab+b²=(a+b)²

χ²+8χ+16=(χ+4)²

(χ+4)²=26

χ+4=±√26

χ=ー4±√26

答え χ=ー4±√26

?,2χ²ー8χ+2=0

2χ²ー8χ=ー2

2χ²/2ー8χ/2=ー2/2

χ²ー4χ=ー1

左辺を(χ+m)²の形にするためにχの係数の半分の2乗を両辺に加えます。

χ²ーχ+/2)²=ー1+/2)²

χ²ー4χ+4=ー1+4

χ²ー4χ+4=3

乗法公式を利用します。

a²ー2ab+b²=(aーb)²

χ²ー4χ+4=(χー2)²

(χー2)²=3

(χー2)=±√3

χ=2±√3

答え χ=2±√3

?,χ²ー3χー5=0

χ²ー3χ=5

左辺を(χ+m)²の形にするためにχの係数の半分の2乗を両辺に加えます。

χ²ーχ+/2)²=5+/2)²

χ²ー3χ+9/4=5+9/4

χ²ー3χ+9/4=20/4+9/4

χ²ー3χ+9/4=29/4

乗法公式を利用します。

a²ー2ab+b²=(aーb)²

χ²ー3χ+9/4=(χー3/2)²

(χー3/2)²=29/4

(χー3/2)=±√29√4

(χー3/2)=±√29/2

χ=3/2±√29/2

χ=3±√29/2

答え χ=3±√29/2

?,4χ²+4χー5=0

4χ²+4χ=5

4χ²×1/4+4χ×1/4=5×1/4

χ²+χ=5/4

左辺を(χ+m)²の形にするた

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