中学３年数学　図形と相似 2確認問題２・解答

中学３年数学　図形と相似 2確認問題２・解答

２、次の図で四角形ABCDは、AB＝６cm、BC＝９cmの長方形になります。辺BC上にBE＝４cmとなる点Eをとります。

このとき、△ABE∽△BCDであることを証明してください。

答え

[証明]

△ＡＢＥと△ＢＣＤで、

∠ＡＢＥ＝∠ＢＣＤ （９０゜）・・・?

ＡＢ：ＢＣ＝６：９

＝２：３

ＢＥ：ＣＤ＝４：６

＝２：３

よって、

ＡＢ：ＢＣ＝ＢＥ：ＣＤ・・・?

?，?より

２組の辺の比とその間の角が、それぞれ等しくなりますから、

△ABE∽△BCD

になります。