中学2年数学　図形の調べ方　平行線と角　確認問題4・解答

中学2年数学　図形の調べ方　平行線と角　確認問題4・解答

４、図で、ℓ//ｍのとき、∠χ、∠ｙの大きさを求めて下さい。

　?　まずは、直線ℓ上にある三角形で考えます。

　　三角形の内角の和は180°ですから、

　　180°＝40°＋25°＋ｙ°

　　ｙ°＝180°−40°−25°

　　ｙ°＝115°

　　になります、このとき、三角形の外角は、180°−115°＝65°になります。

　　
　　次に、∠χの部分にℓ//ｍに平行な補助線を引きます。

　χの部分は、30°と65°の錯角になります。

　　χ°＝65°＋30°

　　χ°＝95°　

　　
　　答え　χ°＝95°

　?　ℓ//ｍに平行な直線を∠70°と∠χの部分に引きます。

　　そうすると、グラフを見ると∠30°の錯角がわかります。

　　この30°の錯角は70°の中の30°になりますから、黄色い部分が40°になります。

　　　次に、χの角で考えます。

　　χの角は、15°の錯角と、40°の錯角になります。

　　　∠χ＝40°＋15°

　　　∠χ＝55°

 

　　　答え　∠χ＝55°

　?　ℓ//ｍですから、黄色の部分は同位角になり2χ°になります。

　　　直線ℓは、180°ですから、（2χ°＋χ°−15°）になります。

　　　180°＝2χ°＋χ°−15°

　　　3χ°＝180°＋15°

　　　3χ°＝195°

　　　　χ°＝195×1/3

　　　　χ°＝65°

 

　　　答え　χ°＝65°