中学２年数学 図形の調べ方 図形と証明 確認問題5・解答
５、図
のように、平行な2直線ＡＢ，ＣＤに、1つの直線が交わっていて、その交点をＥ，Ｆとします。∠ＡＥＦの二等分線と直線ＣＤの交点をＧ，∠ＤＦＥの二等分線と直線ＡＢの交点をＨとするとき、ＥＧ//ＨＦであることを証明してください。
のように、平行な2直線ＡＢ，ＣＤに、1つの直線が交わっていて、その交点をＥ，Ｆとします。∠ＡＥＦの二等分線と直線ＣＤの交点をＧ，∠ＤＦＥの二等分線と直線ＡＢの交点をＨとするとき、ＥＧ//ＨＦであることを証明してください。 仮定により
ＡＢ//ＣＤ
錯角により
∠ＡＥＦ＝∠ＤＦＥ
これによって、
∠ＧＥＦ＝∠ＡＥＦ×1/2
∠ＨＦＥ＝∠ＤＦＥ×1/2
よって、
∠ＧＥＦ＝∠ＨＦＥ
錯角の角度が等しければ、2つの直線は平行になりますから、
ＧＥ//ＦＨ
となります。
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